等额本息计算公式

等额本息公式详解

月供公式：月供 = P×r(1+r)^n / [(1+r)^n - 1]

P=贷款本金，r=月利率（年利率/12），n=还款月数。

每月还款构成：

每月利息 = 剩余本金 × 月利率

每月本金 = 月供 - 每月利息

剩余本金逐月减少，所以每月利息逐月减少，每月本金逐月增加，但月供总额不变。

总利息：总利息 = 月供×n - 本金

特点：每月还款额固定，便于家庭财务规划；前期还款中利息占比高、本金占比低；总利息比等额本金多。是房贷最常见的还款方式。

常见问题

Q：等额本息月供公式怎么推导的？

A：等额本息的本质是每月还款额的现值之和等于贷款本金。月供M的现值=M/(1+r)+M/(1+r)²+...+M/(1+r)^n=P，这是等比数列求和，解得M=P×r(1+r)^n/[(1+r)^n-1]。

Q：为什么等额本息前期还的利息多？

A：因为每月利息=剩余本金×月利率。贷款初期剩余本金就是全部本金，所以利息最多；随着本金逐步偿还，剩余本金减少，利息也逐月减少。月供固定，利息减少意味着本金偿还增加，所以前期利息多本金少，后期相反。

Q：LPR调整后月供怎么变？

A：房贷利率=LPR+基点。LPR调整后，已放款贷款通常在次年1月1日（或放款对应月）按最新LPR重新定价。月供公式不变，只是r（月利率）变化，用新利率和剩余本金、剩余期数重新计算月供。